UC知道利用二项式求97^11被10除得的余数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 21:31:53
利用二项式求97^11被10除得的余数
97^11
≡(100-3)^11
≡(-3)^11
≡(-27)^3*(-3)^2
≡3^3*3^2
≡7*9
≡3(mod10)
用二项式（a+b）^11=(100-3)^11展开，可以看出，要求9711/10余数，只要求出最后一项除以10的余数即可。因（-3）11= -177147，所以本题的答案是-7
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97^11
≡(100-3)^11
≡(-3)^11
≡(-27)^3*(-3)^2
≡3^3*3^2
≡7*9
≡3(mod10)
用二项式（a+b）^11=(100-3)^11展开，可以看出，要求9711/10余数，只要求出最后一项除以10的余数即可。因（-3）11= -177147，所以本题的答案是-7